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La limitación tradicional en útiles usados para las construcciones geométricas sólo por el compás y la regla asciende a la remota antigüedad. La célebre geometría de Euclides (euclidiana) (III siglo a.n.e.) se fundó sobre las construcciones geométricas cumplidas mediante el compás y la regla; además el compás y la regla se consideraron como herramientas equivalentes; fue completamente indiferente cómo se realizaban unas construcciones separadas: con ayuda del compás y la regla, por medio de un compás o de una regla solamente.